pH 是选择与填空里最"稳"的送分点,但也是最容易翻车的地方——稀释、混合、温度一变,套路就换。这一包把每种题型拆成"触发信号 → 标准动作 → 例题 → 陷阱",配上可拨动的换算尺、稀释曲线、混合计算器与突跃图,把 pH 彻底算明白。
常温(25℃)下 Kw = 1×10⁻¹⁴,纯水 c(H⁺)=c(OH⁻)=10⁻⁷ mol/L。水的电离吸热,升温 Kw 增大(如 100℃ 时 Kw≈10⁻¹²)。Kw 只与温度有关,加酸加碱都不改变它。
pH 的范围: 稀溶液常温 pH 在 0~14 之间。pH<7 酸性、=7 中性、>7 碱性。c(H⁺) 越大 pH 越小(反着走);每稀释 10 倍(酸)pH 加 1。
| 性质 | c(H⁺) 与 c(OH⁻) | 常温 pH |
|---|---|---|
| 酸性 | c(H⁺) > c(OH⁻) | < 7 |
| 中性 | c(H⁺) = c(OH⁻) | = 7 |
| 碱性 | c(H⁺) < c(OH⁻) | > 7 |
⚠ 判酸碱性的本质是比较 c(H⁺) 与 c(OH⁻),而不是死记 pH=7。温度不是 25℃ 时,中性溶液的 pH 不等于 7(见第 ⑥ 节)。
① 强酸:c(H⁺) = 酸浓度 × 元数,直接 pH = −lg c(H⁺)。例:0.05 mol/L H₂SO₄ → c(H⁺)=0.1 → pH=1。
② 强碱:先算 c(OH⁻) = 碱浓度 × 元数,用 Kw 换 c(H⁺) = Kw/c(OH⁻),再取对数;或直接 pH = 14 − pOH。例:0.01 mol/L Ba(OH)₂ → c(OH⁻)=0.02 → pOH≈1.7 → pH≈12.3。
| 溶液 | 稀释 10ⁿ 倍后 pH |
|---|---|
| 强酸(pH=a) | pH = a+n(精确加 n,但始终 <7) |
| 弱酸(pH=a) | pH 增大但 < a+n(电离补偿,变化更小) |
| 强碱(pH=b) | pH = b−n(但始终 >7) |
| 弱碱(pH=b) | pH 减小但 > b−n |
⚠ 无限稀释时,任何酸碱的 pH 都只能无限接近 7,绝不会越过 7(酸再稀也是酸性)。弱酸稀释不能简单"×10 倍 pH 加 1",因为稀释促进了电离、不断补充 H⁺。
特别提醒总体积: 混合后 V总 = V酸 + V碱(近似加和),别忘了用总体积算余下浓度。
常温下,pH₁ + pH₂ = 14 意味着 c(H⁺)酸 = c(OH⁻)碱。等体积混合后:
| 组合 | 结果 |
|---|---|
| 强酸 + 强碱 | 恰好中和,pH = 7(中性) |
| 强酸 + 弱碱(pH 之和 14) | 弱碱实际浓度大、有储备 → 碱过量,pH > 7 |
| 弱酸 + 强碱(pH 之和 14) | 弱酸实际浓度大 → 酸过量,pH < 7 |
⚠ 口诀:"谁弱谁过量,混合显谁性"。因为弱的一方在相同 pH 下真实浓度更大,中和后自己有剩。
拖动 pH 滑块,实时看三者联动:c(H⁺) 与 c(OH⁻) 是跷跷板两端(乘积恒为 Kw),pH 是给 c(H⁺) 取的对数刻度。
同一个 pH,配上"温度计"和"数轴"两种可视化。看它落在酸区还是碱区,离中性 7 有多远。
水的电离是吸热的:升温平衡正向移动,Kw 增大。这直接改变"中性"的 pH:中性时 c(H⁺)=c(OH⁻),所以 中性 pH = −½·lg Kw。
| 温度 | Kw(近似) | 中性 pH = −½·lg Kw |
|---|---|---|
| 25℃ | 1×10⁻¹⁴ | 7.0 |
| 60℃ | ≈1×10⁻¹³ | ≈6.5 |
| 100℃ | ≈1×10⁻¹² | ≈6.0 |
⚠ 高温下纯水 pH<7 却仍是中性(c(H⁺)=c(OH⁻))!判酸碱性看 c(H⁺) 与 c(OH⁻) 谁大,不是死盯 pH=7。同时 pH+pOH=14 只在常温成立。
拖动温度滑块,看 Kw 沿曲线上升,以及"中性点"的 pH 从 7 往下滑。理解为什么高温中性水的 pH 会小于 7。
相同起点 pH 的强酸与弱酸,同时加水稀释。强酸 pH 沿直线爬升(每 10 倍 +1),弱酸因为不断补充电离,曲线更"平缓"、变化更小——这是图像题的命门。两者都只能无限逼近 7。
⚠ 若是相同"浓度"(不是相同 pH)对比,弱酸起点 pH 本就更高;题目一定要看清"同浓度"还是"同 pH"两套前提。
同为 pH=3 起点,点"开始稀释"看两条曲线趋近中性线 pH=7。强酸(红)直线上升,弱酸(蓝)上凸更慢。
下面这个计算器帮你把"三步法"走一遍:输入两溶液的浓度、体积与元数,它自动算 n(H⁺)、n(OH⁻),判谁过量,给出余下浓度与 pH,并在数轴上标出结果位置。
向定量的酸中逐滴加碱(反之亦然),恰好中和(等当点)附近 pH 会发生突跃:一滴之内 pH 大幅跳变。突跃越宽,越好选指示剂。强强突跃最宽、终点≈7;强碱滴弱酸终点偏碱、突跃变窄。
选滴定体系,拖动"已滴入体积"滑块,看 pH 沿曲线爬升,在等当点 25 mL 附近陡然突跃。红点是当前状态。
1. 弱酸稀释不能简单"×10 倍 pH 加 1"。弱酸稀释促进电离、补充 H⁺,pH 变化小于 1;强酸才是精确 +1。
2. 混合先中和、再算过量。别把两溶液 c(H⁺) 直接加加减减;必须先用物质的量判谁过量。
3. 温度非 25℃ 时 Kw 变、中性 ≠ pH 7。高温纯水 pH<7 仍是中性;pH+pOH=14 只在常温成立。
4. 算余下浓度忘用总体积 V总=V酸+V碱。这是混合题最常见的低级失分。
5. 强碱算 pH 时直接对 c(碱)取对数——错!要先算 c(OH⁻),再用 Kw 换 c(H⁺) 或用 pH=14−pOH。
6. 元数漏乘:H₂SO₄、Ba(OH)₂ 提供 2 份 H⁺/OH⁻,c(H⁺)/c(OH⁻) 要乘 2。
7. 无限稀释越过 7——不可能。酸稀到极限也只逼近 7,方向不变。
8. pH 之和为 14 等体积混合,盲判 pH=7——只有强+强才是 7;含弱的一方,弱者过量、显弱者性。
▸ 一切换算都绕着 Kw 转: 记住 pH+pOH=−lg Kw(常温=14)。给你 pOH、给你 c(OH⁻),先在心里换成 c(H⁺) 或直接用 −lg Kw 减,一步到位。
▸ 混合题用"物质的量"而非"浓度"思考: n(H⁺)、n(OH⁻) 才是可加减的守恒量,过量的 Δn 除以 V总 就是余下浓度。把浓度题翻译成"数格子"永远不出错。
▸ 稀释曲线是对数几何: 强酸 pH-lg(稀释倍数)是斜率 1 的直线;弱酸"上凸"是因为电离度随稀释增大、补偿了 H⁺——这就是图像题里判强弱的几何依据。
▸ "同 pH"与"同浓度"是两套世界: 同 pH 的强酸弱酸,弱酸真实浓度更大(有储备),稀释后弱酸 pH 变化更小、和强碱中和时弱酸更"经打"。看清前提再下结论。
▸ 突跃宽窄反映强弱: 强强突跃跨越最大(约 pH 4→10),终点≈7;一强一弱突跃变窄、终点偏向弱者对应的性,指示剂随之改选(酚酞 / 甲基橙)。
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